Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы

Начнем с нескольких примеров, взятых у Лейбница.

“Простота субстанции не препятствует множественности модификаций, которые должны вместе существовать в той же самой обычной субстанции и состоять в многообразии отношений к наружным вещам. Точно так же в центре, либо точке, как она ни ординарна, находится нескончаемое огромное количество углов, образованных линиями, в ней Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы встречающимися”.

“Случай совершенного равновесия химеричен: он никогда не встречается, потому что универсум нельзя разрезать либо поделить на две совсем равные и идентичные части. Универсум, как эллипс либо другой схожий овал (имеется в виду: в отличие от эллипса либо другого подобного овала — В. Ш.), нельзя разложить средством проведенной через Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы центр прямой полосы на две совпадающие части. Универсум не имеет центра, и его части нескончаемо многообразны; как следует, никогда не будет варианта, когда все на обеих сторонах станет схожим и будет создавать на нас равное воздействие”.

“Но когда я все более сосредотачивал идея, не давая ей плутать в тумане проблем, мне Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы пришла в голову типичная аналогия меж правдами и пропорциями, которая, осветив броским светом, все необычным образом разъяснила. Подобно тому как во всякой пропорции наименьшее число врубается в большее или равное в равное, так и во всякой правде предикат находится в субъекте; как во всякой пропорции, которая существует меж однородными Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы (схожими) количествами (числами), может быть проведен некоторый анализ равных либо совпадающих и наименьшее может быть отнято от большего вычитанием из большего части, равной наименьшему, и схожим же образом от вычтенного может быть отнят остаток и т.д., беспрерывно прямо до бесконечности; точно так и в анализе Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы истин на место 1-го термина всегда подставляется равнозначный ему, так что предикат разлагается на те части, которые содержатся в субъекте. Но точно так же, как в пропорциях анализ когда-то все таки исчерпывается и приходит к общей мере, которая своим повторением стопроцентно определяет оба термина пропорции, а анализ время Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы от времени может быть продолжен в бесконечность, как бывает при сравнении оптимального и надуманного числа либо стороны и диагонали квадрата, аналогично этому правды время от времени бывают доказуемыми, т. е. необходимыми, а время от времени — случайными или случайными, которые никаким анализом не могут быть приведены к тождеству, т. е Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы. вроде бы к общей мере. А это и является главным различием, имеющимся как для пропорций, так и для истин”.

Эти три куска, взятые из разных работ Лейбница, соединяет воединыжды последующее: в контекст метафизического рассуждения вводятся математические куски. При всем этом сам создатель принимает их как “типичные аналогии”, довольно случаем ввязавшиеся Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы в его мысли с метафизическим рассуждением. К примеру, еще в одном месте, Лейбниц пишет, что он мучительно размышлял “над тем, как можно скооперировать свободу и случайность с цепью причинной зависимости и провидением”. “Но здесь вдруг, — гласит он, — блеснул мне некоторый неслыханный и внезапный свет, явившийся оттуда, откуда я Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы наименее всего ждал его, — из математических наблюдений над природой нескончаемого. Ведь для людского разума существует два более запутанных вопроса (“два лабиринта”). 1-ый из их касается структуры непрерывного, либо континуума, а 2-ой — природы свободы, и появляются они из 1-го и такого же нескончаемого источника”.

Несложно узреть связь меж приведенными рассуждениями Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы Лейбница и математическими легендами Платона и Николая Кузанского. Но несложно увидеть также и значительные отличия: во-1-х, вербование арифметики не является сейчас осознанным, оправданным и систематически проводимым познавательным приемом; во-2-х, математические конструкции не обретают в этих рассуждениях особенной жизни, они в готовом виде заимствуются из развитых независимо математических теорий Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы. Тут наблюдается вроде бы вырождение математического мифа, забвение им собственных корней. Снаружи все как в математическом мифе, но пропало измерение глубины, осталась только поверхность, утратившая собственный смысл и неспособная к самостоятельной жизни и развитию.

Сейчас пред нами только аналогия либо модель, единственный смысл которой — дать приятное представление самим по для себя Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы не достаточно приятным метафизическим рассуждениям. Вплетенная в метафизический контекст математическая конструкция служит тут прототипом (парадигмой) для приятного представления метафизических отношений, предлагает для их ясный образ. Желая отличить схожее приложение арифметики от математического мифа, мы будем именовать надлежащие математические конструкции парадигмальными схемами.

Просто увидеть, что меж математическим мифом и Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы внедрением математических конструкций в роли парадигмальных схем нереально провести ясной демаркационной полосы. В каждом определенном случае может появляться колебание — что пред нами? Если правильные полиэдры в “Тимее” Платона — быстрее математический миф, чем парадигмальная схема, а геометрические и арифметические конструкции в текстах Лейбница — vice versa, то чем является “совершенно-круглый Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы шар” в поэме Парменида сказать уже проблемно. При всем этом у 1-го и такого же создателя вместе с всеполноценными математическими легендами могут встречаться и вырожденные варианты, к примеру, уже упомянутое выше пристрастие Платона к использованию конструкций геометрической пропорции и геометрического подобия в качестве методов организации иерархии.

Ситуация еще больше осложняется Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы тем, что недостающая осознанность и продуманность связи меж ходом метафизического рассуждения и привлекаемыми для его иллюстрации математическими аналогиями (как в случае Лейбница, только смутно догадывающегося о неслучайности являющихся его мысли метафизико-математических параллелей как следствии единства их “нескончаемого источника”), нередко приводит к тем большей неосознаваемой зависимости Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы хода метафизического рассуждения от грядущих мысли математических схем (как и вышло у Лейбница), время от времени прямо до подлинной математической экспансии.

Дело в том, что надлежащие математические конструкции навряд ли привносятся в метафизические рассуждения только post hoc, когда основной набросок рассуждения уже сложился. Являясь на ранешних стадиях формирования мысли, надлежащие математические конструкции Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы не остаются пассивными. Наглядность этих конструкций, отчетливость математических образов, делает их, можно сказать, “назойливыми”, определяя их активное воздействие на те пути, которые избирает находящаяся в стадии становления метафизическая идея.

Тексты Лейбница были выбраны нами в качестве примера, конечно, не случаем. Но не следует мыслить, что они единственны в Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы собственном роде, т. е. в том, как употребляется в их математика.

Внедрение математических конструкций в роли парадигмальных схем — обширно распространенное явление, при этом не только лишь посреди философствующих математиков, таких как Лейбниц и Г. Вейль, либо мыслителей, получивших не плохое математическое образование, таких как П. Флоренский, да и у очень Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы дальних от арифметики мыслителей, к примеру, у Вл. Соловьева. Хотя в последнем случае набор используемых математических конструкций по понятным причинам существенно беднее.

Еще больше всераспространено применение различных схем и диаграмм: диаграммы Эйлера – Венна, показавшиеся в логике за длительное время до построений, связавших математическую логику и топологию; диаграммы, используемые Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы школой Г. П. Щедровицкого, и язык картинок, развиваемый А. Г. Барабашевым; диаграммы А. Белоснежного и т. п.

Мы указали более калоритные примеры. Но всякое иллюстрирование рассуждения средством приятной схемы, составленной из “кружочков”, “прямоугольничков”, “стрелочек” и т. п., стоит в просто приметном родстве с математическими конструкциями в роли парадигмальных Вырождение математической мифологии: математические конструкции как парадигмальные схемы схем, являясь еще больше вырожденной версией математической мифологии. Любопытно, что и эти диаграммы и схемы владеют “навязчивостью” математических образов и способны вести за собой идея (на что особо уделяет свое внимание А. Г. Барабашев).


viravnivanie-potencialov.html
viravnivanie-teksta-tablici.html
viravnivayushaya-formula-dlya-kirgizstana-koncepciya-proekta-3-uchastniki-proekta-6-poisk-mestnogo-samoupravleniya-10.html